第2课时 密度的应用
情景导入 生成问题
绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上(如图)。雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103 kg/m3。你能估算出每一尊雕像的质量大约为多少吗？
自学互研 生成新知
eq \a\vs4\al(知识板块 密度公式的应用)
自主阅读教材P115～116的内容，独立思考并完成：
(一)求密度，公式ρ＝eq \f(m,V)
1．有一件标明为纯金的工艺品，其质量是125 g，体积是7.5 cm3，请你判断它是否由纯金制成的？(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
已知：m＝125 g，V＝7.5 cm3
求：ρ。
解：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(125 g,7.5 cm3)＝16.7 g/cm3＝16.7×103 kg/m3<ρ金＝19.3×103 kg/m3
答：它不是由纯金制成的。
(二)求质量，公式m＝ρV
2．有一个空瓶的质量是20 g，装满水后，称得总质量是120 g。把水倒干净后，瓶中再装满酒精，则其总质量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
解：m水＝120 g－20 g＝100 g，V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(100 g,10×103 kg/m3)＝100 cm3，V酒＝V水＝100 cm3，m酒＝ρ酒V酒＝0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，m总＝100 g。
(三)求体积，公式V＝eq \f(m,ρ)
3．一水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22 kg，当冰全部熔化为水后，需再向桶中倒入2 L水，水面才正好与桶口相平。试求：桶的容积及桶的质量。(冰的密度为0.9×103 kg/m3)
解：因为冰熔化成水后，质量不变，设冰的质量即冰熔化成水的质量为m，所以冰的体积即桶的体积V＝eq \f(m,ρ冰)，水的体积V1＝eq \f(m,ρ水)，再向桶内加水的体积即冰熔化成水后体积减小量ΔV＝V－V1＝eq \f(m,ρ冰)－eq \f(m,ρ水)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,ρ冰)－\f(1,ρ水)))，所以meq \f(ΔV,\f(1,ρ冰)－\f(1,ρ水))＝eq \f(2×10－3,\f(1,0.9×103)－\f(1,103)) kg＝18 kg，所以桶的容积V＝eq \f(m,ρ冰)＝eq \f(18,0.9×103) m3＝0.02 m3，桶的质量m0＝m总－m＝22 kg－18 kg＝4 kg。
(四)综合应用
4．如图所示，一容积为3×10－4 m3的瓶内盛有0.2 kg的水，一只口渴的乌鸦，每次将一块质量为0.01 kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口。求：
(1)瓶内石块的总体积。
(2)石块的密度。
解：(1)V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(0.2 kg,1.0×103 kg/m3)＝2×10－4 m3，V石＝3×10－4 m3－2×10－4 m3＝1×10－4 m3。
(2)m石＝0.01 kg×25＝0.25 kg，ρ石＝eq \f(m石,V石)＝eq \f(0.25 kg,1×10－4 m3)＝2.5×103 kg/m3。
对学：分享独学1～4题：(1)对子之间检查独学成果，用红笔互相给出评定等级。(2)对子之间针对独学的内容相互解疑，并标注出对子之间不能解疑的内容。
群学：小组研讨：(1)小组长先统计本组经对学后仍然存在的疑难问题，并解疑。(2)针对将要展示的问题内容进行小组内的交流讨论，共同解决组内疑难。
交流展示 生成能力
问题 “十一”黄金周，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一套和田玉制作的茶壶，他很想知道这种和田玉的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。则：
(1)和田玉的密度是多少？
(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含玉石的体积为多大？
解：(1)V＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(14.8 g,1 g/cm3)＝14.8 cm3，ρ玉＝eq \f(m,V)＝eq \f(44.4 g,14.8 cm3)＝3 g/cm3。
(2)V玉石＝eq \f(m′,ρ玉)＝eq \f(159 g,3 g/cm3)＝53 cm3。
当堂演练 达成目标
见学生用书。
课后反思 查漏补缺
