第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
一、学习目标: 1、认识二元一次方程和二元一次方程组;
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解:
3、会判断一组数是不是二元一次方程组的解.
二、复习填空
1、含有未知数的等式叫 ,如:2x+1=4.
2、在x+5=10、y-2=1中, 有 个未知数,含未知数的项的次数是 。像这样只含有__个未知数,并且未知数的次数为__的方程,叫一元一次方程。
三、新授课
(1)二元一次方程的定义:
含有 个未知数,并且所含未知数的 的次数都是 的方程叫做 。
练习1:下列方程中是否为二元一次方程?
(3)
(6)xy=6
(2)二元一次方程组的定义:共含有 个未知数的 个 次方程所组成的一组方程,叫做 。
(3)二元一次方程解的定义:一般地,适合一个二元一次方程的 未知数的值,叫做这个 .
(4)二元一次方程组解的定义:二元一次方程组中各个方程的 ,叫做 .
练习2、暑假里,我们8个人去红山公园里玩,每张成人票5元,每张儿童票3元,门票花了34元.星期六,到底去了几个成人、几个儿童呢?
如果设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?由“我们8个人去红山公园玩”,可得方程: ; 又由“每张成人票5元,每张儿童票3元,买门票去了34元”,可得方程: 。
把两个方程合在一起,写成
①
②
(7)在方程①和②中,x的含义相同吗?y 呢?
2、探究讨论:
满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?怎么表示二元一次方程的一组解?小组合作,一起找一找.
x |
6 |
|||||||
y |
2 |
思考:上面所找出的哪对x、y的值还满足方程②?如何表示二元一次方程组的解?
x |
||||||||
y |
|
四、随堂练习
1.根据题意,列方程组:
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚?
3.二元一次方程组的解是_____
4. 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?请列出二元一次方程组.
五、学习小结:
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)
六、自我检测
1.下列选项中,是二元一次方程的是 ( )
A. 7x+3y=2 B
C D
2.下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ( )
A
3.下面各组数中,是二元一次方程组 的解的是 ( )
4.已知 是二元一次方程组 的解,则m-n的值是 .
5、方程(a+2)x +(b-1)y = 3是关于x、y的二元一次方程,试求a、 b的取值范围.
6、若方程是关于x、y的二元一次方程.求m 、n的值.