高二假期作业（1）

一、选择题

1．已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（，）的线性回归方程为，则的值为（  ） A． -3              B． -5              C． -2              D． -1

2．现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（    ）

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样[来源:Z&xx&k.Com]

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

3．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（  ）

A．          B．          C．            D．

4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为8、2，则输出的=（    ）

A．4          B．5          C．6          D．7

5．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是  （     ）

A．             B．                 C．              D．

6．若a∈R，且。则“a≠”是“|a|≠”的（    ）

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件  C．充要条件  D．既不充分又不必要条件

7．在区间[0，4]上随机取两个实数x，y，使得x+2y≤8的概率为（  ）

A．          B．                  C．               D． 

8．执行如右图所示的程序框图，输出的的值是(    )

A． 9      B． 10    C． 11    D． 12

9．已知椭圆的面积公式为，某同学通过下面的随机模拟实验估计的值过椭圆的左右焦点分别作与轴垂直的直线与椭圆交于四点，随机在椭圆内撒粒豆子，设落入四边形内的豆子数为，则圆周率的值约为（ ）

A．      B．      C．      D．

10．已知,为椭圆的左右焦点，过原点且倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点为，若,，则椭圆的方程为

A．     B．     C．     D．

11．有下列四个命题：

（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；

（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

（3）“若，则有实数解”的逆否命题；

（4）“若，则”的逆否命题.

其中真命题为（   ）

A． （1）（2）      B． （2）（3）      C． （4）      D． （1）（2）（3）

12．如图给出的是计算1+3(1)+5(1)+…+29(1)的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（    ）

A．n=n+2,i>14    B．n=n+2,i>15   

C．n=n+1,i>14    D．n=n+1,i>15

二、填空题

13．已知某单位有100名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1~100编号,并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码8号，则第3组被抽出职工的号码为____________[来源:Z_xx_k.Com]

14．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为 ______________.

15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出

          人．

16．某校高一年级10个班级参加艺体歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为          ．

17． 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．

求图中x的值；[来源:Zxxk.Com]

求这组数据的平均数和中位数；

已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率．

18. 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．  

（1）证明：；

（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．