4平行线的性质

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1、  了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；

2、  能熟练应用平行线的性质公理及定理

【重点难点】两直线平行的性质公理及两个性质定理

知识概览图

如果两条直线平行 

新课导引

你能测量如右图所示的斜坡的倾斜程度吗?

工人师傅是这样做的：将量角器斜放在坡面上，取中心点引直线BC，当BC平行于水平面时，这时得到的角β的度数就是坡角α的度数.

教材精华

知识点  两直线平行的性质公理及两个性质定理

两直线平行的性质公理.

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)．

两直线平行的性质定理．

(1)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)．

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)

平行线的性质补充结论．

(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线．

(2)夹在两平行线问的平行线段相等．

(3)两条平行线间的距离处处相等.

(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．

(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补.

课堂检测

基础知识应用题

1、如图6-31所示，已知∠3＝∠4，若要使∠l＝∠2，则需   (    )

A．∠l＝∠3                                  B. ∠2＝∠3

C. ∠l＝∠4                                   D．AB∥CD

综合应用题

2、已知如图6-34所示，AB∥CD，∠1＝∠3．求证AC∥BD．

探索创新题

3、已知如图6-38所示，C，P，D在同一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证∠E＝∠F．

体验中考

1、如图6-40所示，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D等于    (    )

A．70°            B．80°            C．90°            D．100°