1．如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若,，求三棱锥的体积.

2．如图，在正方体中，已知E，F，G，H分别是A₁D₁，B₁C₁，D₁D，C₁C的中点．

（1）求证：EF∥平面ABHG.

（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．

3．设数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求.

4．已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）在中，，，的对边分别为，已知，，

求的值.

5．已知分别为三个内角的对边，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面积为，求边的长.

6．已知函数.

（1）当，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间.

7．选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数).

（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

（2）已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.