不等式练习题
一、单选题
1．设变量
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 2
2．已知
，则z=22x+y的最小值是（ ）
A． 1 B． 16 C． 8 D． 4
3．设
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
A． -4 B． -2 C． 0 D． 2
4．已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A． 7 B． 1 C． 10 D． 0
5．已知实数
满足
，若
只在点（4，3）处取得最大值，则
的取值范围是( )
A． 
B． 
C． 
D． 
6．若点
满足
，点
在圆
上，则
的最大值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7．已知
，实数x，y满足
，若z=3x+y最小值为1,则a的值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
或
8．已知变量
满足约束条件
，若使
取得最小值的最优解有无穷多个，则实数
的取值集合是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
9．已知实数
，
满足约束条件
，则
的取值范围为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
10．设
，
满足约束条件
且
的最小值为7，则
（ ）
A． -5 B． 3 C． -5或3 D． 5或-3
11．若
是满足约束条件
，且
，则
的最大值为（ ）
A． 1 B． 4 C． 7 D． 10
12．不等式组
，表示的平面区域的面积为
，则
＝（ ）
A． 
B． 1 C． 2 D． 3
13．若实数
满足不等式组
，则
的取值范围为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
14．已知变量
满足
，设
，则
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
15．x、y满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为
A． 
或
B． 2或
C． 2或1 D． 2或
16．已知
，
, 
,则
的最小值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
17．变量
满足
，若直线
经过该可行域，则
的最大值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
18．若
满足
则
的最大值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
19．在平面直角坐标系中，可表示满足不等式
的点
的集合（用阴影部分来表示）的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
20．不等式
表示的平面区域是一个（ ）
A． 三角形 B． 直角三角形
C． 梯形 D． 矩形
21．若变量
，
满足
则
的最大值是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 12
22．若正数
满足
，当
取得最小值时，
的值为（ ）
A． 
B． 2 C． 
D． 5
23．已知函数
在点
处的切线为
，动点
在直线
上，则
的最小值是（ ）
A． 4 B． 2 C． 
D． 
24．下列函数中，最小值为4的是 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
25．在实数集R中定义一种运算“*”，
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数
的最小值为3；
②函数
为偶函数；
③函数
的单调递增区间为
.其中正确说法的序号为（ ）
A． ① B． ①② C． ①②③ D． ②③
26．已知实数
、
，满足
，则
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
27．若两个正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
28．下列结论正确的是（ ）
A． 当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2 B． 当x＞1时，
≥2
C． 当x≥2时，x+
有最小值2 D． 当0＜x≤2时，x﹣
有最大值
29．已知
则
的最小值是（ ）
A． 
B． 4 C． 
D． 5
30．设
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A． 
B． 8 C． 9 D． 10
31．若
，则
的最小值为（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
32．函数
的最小值（ ）
A． 12 B． 24 C． 36 D． 48
33．函数y＝
(x＜0)的值域是( )
A． (－1,0) B． [－3,0)
C． [－3,1] D． (－∞，0)
