三角函数的图象与性质（复习课教学设计）
       教师   张 辉

教学目标
1．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，了解三角函数的周期性。
2．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质（定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、对称性、最小正周期）
重点难点
重点是通过复习，能运用三种三角函数的性质及图象的特点解决具体问题。
教学过程
一 基础梳理
三角函数的图象与性质是三角函数的核心问题，要熟练、准确地掌握．特别是三角函数的周期性，反映了三角函数的特点，在复习“三角函数的性质与图象”时，要牢牢抓住“三角函数周期性”这一内容，认真体会周期性在三角函数所有性质中的地位和作用．这样才能把性质理解透彻．
1、周期函数及最小正周期
（1）周期函数的定义：  对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的某一个值时，都有                  ， 常数T叫做函数f(x)的周期。
（2）最小正周期：  如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数f(x)的最小正周期。
2、正弦函数、余弦函数、正切函数图象与性质
关于这部分的基本内容，我列了下表：
我们根据y=sinx、y=cosx、y=tanx图象（作三角函数图象采用“五点法”）来复习一下三角函数的有关性质。由于知识比较基本，简单和大家共同回顾一下即可，个别知识掌握得不好的同学课下自己在重点复习。

函数 y=sinx y=cosx y=tanx 
图像  
定义域  
值域  
单调性  
周期性  
奇偶性  
对称性（对称轴 对称点）  
二． 例题讲析
     


例1  求下列函数的定义域或值域：（2名学生板演、两名学生讲解，师生共评）
（1） y=  的定义域 ；
（2） 求函数求函数y=  的值域。
分析：（1）..利用函数图象解题
（2）.化简原式用换元法求解。








练习：（2名学生板演、两名学生讲解，师生共评）
1． 求y=  的定义域
2． 求函数 y= ,  的值域。








例2求下列函数的单调区间（4名学生板演、两名学生讲解，师生共评）。
（1）            (2)   
(3)            (4)  
（结合正弦函数、余弦函数、正切函数的图象及性质解题）
   





小结：
求形如 时，只需把 看作一个整体带入y=sinx相应的单调区间内即可，注意要先把 化为正数，求 和 的单调区间类似。
课下预习练习：
 
      
2  函数 的一条对称轴是（   ）
 
                
4图12是函数 一个周期的图象，则图象的解析式为             
 
作业：
1．函数 的定义域是               
 2. 函数 的值域是               
3.已知函数