第五章  一元一次方程

5.2求解一元一次方程（3）教学设计

一、学生起点分析

学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.

二、学习任务分析

本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．

纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：

（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；

（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”

（３）运算过程的技巧性．如解方程时，解法有：

①可以先去括号，整理后去分母；

②可以去括号后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括号． 经检验，三种方法都很好.

④运算过程的合理性．

如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么．

总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.

三、教学目标：

1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.

2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想

３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.

教学重点、难点：解方程如何去分母

四、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节:复习回顾（创设情境、引入新课）；第二环节:做中学（感受知识、形成方法）；第三环节:做中悟（运用知识、掌握方法）；第四环节: 总结提升；第五环节: 做中用（达标检测、检查效果）；第六环节：课后拓展提升

第一环节: 复习回顾（创设情境、引入新课）

解方程：  .

以赛一赛的形式让学生解方程，复习去括号的方法，体会系数为分数时计算的不便捷性，引发学生思考，如何将分数变为整数，自然引入本节探究去分母的方法。

第二环节:做中学（感受知识、形成方法）

1.将方程中的分数系数化为整数

归纳总结：1.将方程中的分数系数化为整数的变形叫去分母。

2.去分母的方法：___________________________________________

          3.去分母的依据：___________________________________________

2.解方程：

归纳总结：解一元一次方程，一般要通过 _____、_______、________、_______、_____________等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式。

学生通过将方程中的分数系数化为整数这一题目先自主想一想、再合作交流议一议等活动探究去分母的方法和去分母的依据，在解方程的过程中归纳总结出解一元一次方程的一般步骤，并体会步骤的灵活应用。让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项．

第三环节:做中悟（运用知识、掌握方法）

1. 找出下列方程去分母时有错误的地方,并加以改正

注意事项：去分母时，不含分母的项也要乘以__________

去分母后，分子要加上 ____________

2. 将下列方程去分母

（1）                （2）

（3）      （4）

3.解方程：

 本环节设置了3道题目，内容上由简单到复杂，形式上由纠错改错到自主完成，逐渐递进。学生通过找错，改错理解去分母的具体方法，积累解题经验，在三组习题的练习中运用知识，掌握方法，积累经验，形成技能。很好地达成了会用去分母的方法解简单的一元一次方程，提高学生运算能力的教学目标。

第四环节: 总结提升

你有哪些收获与体验？______________________________

通过这节课的学习，学生谈获得的知识；收获的方法；得到的体验。谈学习中的成功与不足，突出基础知识、基础技能、基本思想。课堂总结紧扣教学目标。学生在头脑中对知识进行了梳理，更加清晰，获得的方法更加明确。是知识能力升华的过程。是对教学目标达成效果总结的过程。     

第五环节:做中用（达标检测、检查效果）

解方程：（1）           （2）

设置了两道解方程题，运用今天学的知识与方法解决问题，题目紧扣目标，很好的检测了学生达成目标的情况，完成学习任务及学习效果的目的。便于师生为后续学习进行安排。

第六环节：课后拓展提升

解方程：

为使优等生吃的饱吃的好，设计了本环节，学生在课后探究中，提升了对数学的学习兴趣。是课堂教学的延伸与补充。