2.2.3直线与平面平行的性质

学习目标：

1.探究、猜想、并推导出直线与平面平行的性质定理.

2.掌握直线与平面平行的性质定理的应用,体会定理的现实意义与重要性.

3.通过线线平行与线面平行相互转化,培养学生的化归与转化的思想，提高学生分析、解决问题的能力.

教学重点：直线与平面平行的性质定理.

教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理.

教学过程：

一．复习回顾：1.直线与直线的位置关系：              2.直线与平面的位置关系：                   

3.平面与平面的位置关系：              4.直线与平面平行的判定方法：（1）定义法：                 

（2）判定定理：文字语言：                     

图形语言：                                     符号语言：

二．新课引入：

1.思考：（1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？

（2）在平面内，哪些直线与直线平行？

2.探究：（1）在什么条件下，平面内的直线与直线平行呢？

（2）由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？                                             

（3）能否对你发现的结论进行证明？同学们来尝试证明这一结论：   

三．解决问题：

1.直线与平面平行的性质定理：

文字语言：

图形语言：                                            符号语言：

2. 定理应用：

例3.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。

已知：

求证：

证明：

例4：如图所示的一块木料中，棱BC平行于面.

（1）要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

四．练习与巩固：

1.如图，AB//,AC//BD,C,D,求证：AC=BD.

2.如图，=CD, =EF, =AB,AB//,求证:CD//EF.

3.一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？