小组学习的重要性

    小组合作学习问题情景一：让学生在小组合作学习中讨论如下问题:四棱柱有几个顶点?五棱柱呢?发现学生几乎不需要合作就可以解决。

    问题情景二：在小组合作学习中，教师设计了如下一个问题：

    在有理数中：较大的数减去较小的数是否一定是正数吗？较小数减去较大数是否一定是负数吗？为什么？发现学生很快进入合作角色，他们独立思考、互相交流，并很快得到答案，但是对回答为什么时遇到了困难。

    问题情景三：让学生在小组合作学习中讨论如下问题：你认为n条直线最多有个交点？发现大都数学生很难进入合作角色，不知如何下手。

情景分析：在问题情景一中提出的问题探索性不强。以至于学生只要经过独立思考就可以解决。所以并不是每一个题目都需要小组合作学习的。自主探索、独立思考也是学习的有效方式。而且有些问题是可以改变的，把它重新设计成一个探索性的问题，以利于学生开展小组合作学习。如上面的问题可以这样设计：四棱柱有几个顶点、几个面和几条棱?五棱柱呢?六棱柱呢？十棱柱呢？……n棱柱呢？在问题情景二中，这道题有一定探索性，可操作性，所以学生容易开展研究，但当他们回答为什么时，思维遇到了障碍。这时就需要教师作一定的引导，如提示他们能否用有理数的减法法则和加法法则来回答。在问题情景三中，由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度。这个问题可以设计成具有一定的层次感，可操作性的问题：2条直线有几个交点？3条直线有几个交点？4条直线有几个交点？……100条直线有几个交点？n条直线呢？

    问题设计方案的策略：研究表明问题设计方案的有效性将直接关系到小组合作学习的效果。问题的设计最重要的是有要有挑战性、探索性、开放性、可操作性。然而，许多问题并不直接适合学生开展小组合作学习，需要教师进行筛选、问题重组。就探索性而言，以上问题情景一中的问题我们可以称为具有弱探索性，以上问题情景三中的问题我们可以称为具有强探索性。对于弱探索性的问题我们需要强化，对于强探索性的问题我们需要弱化，即让它具有层次感、可操作性。对于一个确定性的命题我们也可以把它改变成一个开放性的命题，让它具有小组合作学习的可行性。

教学设计方案的有效性

问题情景：在教科书（七年级上册）“展开与折叠”一课中有这样一个问题：

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答下列问题：

⑴能得到那些平面图形？与同伴进行交流。

⑵你能设法得到下面的图形吗？

在这一课中需要学生动手操作、合作交流，但是由于没有较多现成的正方体，学生很难开展研究，有的教师只是自己包办，自己做了几个正方体，然后自己用剪刀把它们剪开，让学生观察；有的教师干脆把11种展开图画在黑板上让学生记住。这样的教学方式行吗？

    我们发现这样的设计完全是违背新课程的理念的，新课程指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这种情况下，我们预先让学生自己动手，每人制作几个大小一样的小正方体（边长大约4cm左右，大小一样是为了便于研究），在课堂教学中，让学生4人一小组（异质分组）进行动手操作、合作交流，从活动中去体会平面图形与立体图形的关系。并让他们把得到的成果与大家分享，把得到的平面展开图粘贴到黑板上，最后让他们找一找把相同的放到同一组，最后便得到了11种不同的平面展开图。最后还可以让他们进一步思考、讨论以下问题：

①将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你们剪开了几条棱，为什么？

②你觉得正方体的平面展开图有怎样得特点？

我们觉得具有实验性的课程有助于学生进行小组合作学习。在相似图形的研究中我们特意设计了一节活动课——相似图形与自然，让学生回去到自然界中收集相似的植物叶子，带到课堂中和同学们一起交流。在小组活动中，我让他们测量相似叶子的直径（即叶子上两点之间最长的距离）和周长。并和同学们一起讨论如何测量周长，同时提出以下研究步骤：

⑴测量两片相似叶子的直径,并计算出相似比k

⑵测量两片相似叶子的周长，并计算出周长比k

⑶在误差允许的范围内，周长比与相似比有何关系？

在这一节课中，发现学生对研究的问题很有兴趣，小组合作学习也容易展开。

    在小组内，每人先去阅读、理解题目的意思，然后自行找出答案，再进行小组交流，最后采用老师提问，组间交流的方式。发现学生在学习过程中能有效地开展合作学习，并取得了较好的效果。主要是因为这段学习材料适合学生开展小组合作学习，在学习中还采用了多种学习方式，如独立思考、计算、讨论交流等。实践表明：多种学习方式的整合将有助于小组合作学习，教师应该是合作学习的组织者、引导者、参与者。